Matematika

5. osztály matematika – A tízes számrendszer

A tízes számrendszer – ebben a számrendszerben a következő számjegyeket használjuk:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ezzel a tíz számjeggyel a tízes számrendszerben bármilyen nagy szám felírható.

A tízes számrendszer vagy decimális számrendszer a számok ábrázolásának legelterjedtebb módja. Helyiértékes számrendszer, számjegyei a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, helyiértékei a tíz hatványai. A nem egész számok tizedestört formájában ábrázolhatóak benne. Az arab számírásos számrendszerek közül szinte az egész világon ezt használják.

A tízes számrendszer eredete

A tíz kezdettől fogva kiemelt jelentőségű volt a legtöbb számrendszerben, alighanem azért, mert az embernek tíz ujja van. (Számos nyelvben a számjegy és az ujj vagy ujjperc ma is ugyanaz a szó: ilyen például az angol digit, innen ered a számjegy angol neve és a digitális kifejezés). Jelenlegi tudásunk szerint első előfutára Elámban, a mai Irán területén jelent meg az i. e. 4. évezredben. Kezdetleges tízes számrendszert használtak az i. e. 2. évezredtől Egyiptomban és az indus-völgyi civilizációban, és az i. e. 1. évezredtől Kínában. A helyi értékes elv indiai kialakulására a babiloni 60-as és a kínai 10-es alapú rendszerek lehettek hatással. A baktriai görögök a babiloniaktól csupán a 60-as alapú törteket vették át, önmagában ez az ismeret nem inspirálhatta az indiaiakat egy 10-es alapú helyi értékes rendszer kifejlesztésére. Ezzel szemben Kína már a Han dinasztia idején (kb. i. e. 2. sz. – i. u. 3. sz. között) használta saját számláló rúdjait, melyekkel 10-es alapon, helyi értékes elven, az 1…9 számjegyek alkalmazásával képesek voltak pozitív és negatív számokkal dolgozni. A kínai rendszernek a helyi érték indiai kialakulására még ha lehetett is hatása, a nulla helyi értékes – ezzel együtt a teljes 10 számjegyes rendszer – alkalmazása egyértelműen indiai eredetű (Kínában ugyanis indiai átvétel nyomán, az i. sz. 8. században jelent meg).

A nullát is tartalmazó decimális helyi értékes rendszer legkésőbb az i. sz. 5. században jelent meg Indiában. A rendszer globális továbbterjedése az i. sz. 7. századra már az Indiától távoli, Délkelet-Ázsiai régiók kőfeliratain is nyomon követhető. A világ az indiai forrásokból származó, arab közvetítéssel elterjedt hindu-arab számjegyeket a közvetítők után többnyire arab számokként ismeri. A tizedestörtek az első évezred végén, az araboknál fordulnak elő legkorábban.

A videók a magyarországi tanmenetet követik, sokszor nincsenek összhangban a szlovákiai tananyaggal.
Nem pótolják a tanári magyarázatot, de ha valami elsiklott, kimaradt vagy érthetetlen volt a tanórán, segíthetnek.
%d bloggers like this: