Azóta minden relatív…

110 éve történt, hogy Albert Einstein bemutatta az általános relativitáselméletét. Azóta minden relatív…

A XX. század hajnalán a tudományos világ a newtoni mechanika szilárd alapjain nyugodott, mely évszázadokon át kifogástalanul magyarázta a mozgás és a gravitáció jelenségeit. A fizikusok úgy hitték, már csak a részletek finomítására van szükség a világegyetem tökéletes leírásához.

Ekkor, 1905-ben robbant be a tudományos köztudatba egy fiatal, akkor még kevéssé ismert svájci szabadalmi hivatalnok, Albert Einstein, aki egyetlen, alig harminc oldalas tanulmányával fenekestül felforgatta a térről és időről alkotott elképzeléseinket.

Ez volt a speciális relativitáselmélet, egy olyan elmélet, amely nem csupán a fizika alapjait írta újra, de az emberiség világnézetére is óriási hatást gyakorolt. Az elmélet nem a gravitációval foglalkozott – azt majd az általános relativitáselmélet írja le –, hanem azzal, hogyan viselkednek a fizikai törvények, és hogyan mérjük a távolságokat és az időt különböző, egymáshoz képest egyenletes sebességgel mozgó megfigyelők számára.

Einstein két egyszerű, ám forradalmi posztulátumra építette fel elméletét, melyek következményei sokkolóak voltak, de a mai napig számos kísérlet igazolja azok helyességét.

A XIX–XX. századforduló éveiben többen is foglalkoztak (Lorentz, Poincaré, Einstein) a törvények meghatározásával, de Einstein volt az, aki általános fizikai elmélet formájába öntötte a megfogalmazott követelményeket. Ő vette észre, hogy a tapasztalati tényekkel egyező elmélet két alapvető fizikai elvből levezethető:

1. A fizikai folyamatokat leíró törvények minden inerciarendszerben azonos matematikai alakban érvényesek.
2. A vákuumban terjedő fény sebessége minden inerciarendszerben azonos, a korábban emlitett univerzális fizikai állandó.

Ebből a két alapelvből levezethető a Lorentz-transzformáció (kapcsolatot létesít két inerciarendszer között, amelyek X, Y és Z tengelyei párhuzamosak és amelyek egymáshoz képest X-irányú egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek.). Az így létrejött, a fenti két elvvel összhangban álló fizikai elmélet a speciális relativitáselmélet.

A speciális relativitás

Albert Einstein 1905-ben publikált cikke, „Mozgó testek elektrodinamikája” címmel, két alapvető posztulátumra építette fel a speciális relativitáselméletet, amelyek elegánsan oldották fel a klasszikus fizika és a fénysebesség közötti ellentmondást. Ezek a posztulátumok nem voltak bonyolultak, de a következményeik alapjaiban változtatták meg a térről és időről alkotott képünket.

Az első posztulátum: A relativitás elve

Ez az elv kimondja, hogy a fizika törvényei azonosak minden inerciarendszerben. Az inerciarendszer egy olyan koordinátarendszer, amely vagy nyugalomban van, vagy egyenes vonalú, egyenletes mozgást végez. Más szóval, nincs olyan „abszolút” referenciarendszer, amihez képest minden mozgás mérhető lenne.

Ha egy zárt laboratóriumban vagyunk, és az egyenletes sebességgel mozog (például egy vonatban vagy egy űrhajóban), akkor semmilyen kísérlettel nem tudjuk megállapítani, hogy mozgunk-e vagy sem. Minden fizikai jelenség pontosan ugyanúgy zajlik, mintha nyugalomban lennénk. Ez az elv már Galilei korából is ismert volt a mechanikai jelenségekre, de Einstein kiterjesztette azt az elektromágneses jelenségekre is, beleértve a fényt.

„Nincs abszolút mozgás, és nincs abszolút nyugalom. Minden mozgás relatív.”

Ez azt jelenti, hogy ha egy vonatban utazunk, és feldobunk egy labdát, az pontosan ugyanúgy esik vissza a kezünkbe, mintha a peronon állnánk. A vonat sebessége nem befolyásolja a labda mozgását a vonat referenciarendszerében. Ez a posztulátum alapvetően a szimmetria elvét hangsúlyozza: a természet törvényei nem tesznek különbséget az egyenletesen mozgó megfigyelők között.

A második posztulátum: A fénysebesség állandósága

Ez a posztulátum a speciális relativitáselmélet legforradalmibb és legmegdöbbentőbb állítása. Kimondja, hogy a fény sebessége a vákuumban minden inerciarendszerben azonos, függetlenül a fényforrás vagy a megfigyelő mozgásától. Ez az állítás közvetlenül a Michelson-Morley kísérlet eredményeire és Maxwell egyenleteire alapozódott.

Ez azt jelenti, hogy ha egy űrhajó fénysebesség közelében száguld el mellettünk, és fénysugarat bocsát ki, mi a földön állva is pontosan ‘c’ sebességgel mérjük a fény sebességét, ahogyan az űrhajóban ülő asztronauta is. Ez a koncepció ellentmond a hétköznapi intuíciónknak, ahol a sebességek összeadódnak. Ha egy autó 100 km/h-val halad, és mi 50 km/h-val közeledünk felé, akkor a relatív sebességünk 150 km/h. A fény esetében azonban ez nem így van.

Idődilatáció

A speciális relativitáselmélet egyik legmegdöbbentőbb következménye az idődilatáció, vagyis az idő lassulása. A newtoni fizikában az idő abszolút volt, mindenki számára ugyanúgy, ugyanolyan ütemben telt. Einstein elmélete szerint azonban az idő múlása relatív, és függ a megfigyelő mozgási állapotától. Egyszerűen fogalmazva: egy mozgó óra lassabban jár egy álló megfigyelő számára.

Az idődilatáció hatása csak nagyon nagy sebességeknél, a fénysebességhez közelítve válik jelentőssé. Hétköznapi sebességeknél a hatás olyan elenyésző, hogy nem érzékeljük. Például, ha egy utasszállító repülőn utazunk, a repülőn lévő óra picivel lassabban jár, mint a földön lévő, de ez a különbség csak milliárdod másodpercekben mérhető. Azonban a tudományos kísérletek és a modern technológia már képesek kimutatni ezt a jelenséget, ráadásul a GPS rendszerek helymeghatározási rendszereiben ezeket a sebességeket már figyelembe kell venni, mert ha nem tesszük, akkor nem 10 centiméteres, hanem 10 méteres pontosságot is nehéz lenne biztosítani a navigációhoz.

A tér zsugorodása

Az idődilatáció mellett a speciális relativitáselmélet egy másik meglepő következménye a hosszúságkontrakció (vagy Lorentz-FitzGerald kontrakció). Ez azt jelenti, hogy egy mozgó tárgy hossza a mozgás irányában megrövidül egy álló megfigyelő számára. Akárcsak az idődilatáció esetében, ez a hatás is csak nagyon nagy sebességeknél válik észrevehetővé.

Az idődilatáció és a hosszúságkontrakció nem optikai illúziók, hanem a tér és az idő valós, fizikai változásai, ahogyan azokat különböző inerciarendszerekből mérik. Ezek a jelenségek alapjaiban írják felül a newtoni fizika abszolút tér és idő koncepcióját, és bevezetik a relatív téridő fogalmát, ahol a távolság és az idő múlása nem abszolút értékek, hanem a megfigyelő mozgásállapotától függő mennyiségek.

A tömeg és energia kapcsolata: E=mc²

Talán a speciális relativitáselmélet legismertebb és legikonikusabb következménye az E=mc² egyenlet, amely a tömeg és az energia ekvivalenciáját fejezi ki. Ez az egyenlet azt mondja ki, hogy az energia (E) és a tömeg (m) alapvetően ugyanannak a dolognak két különböző megnyilvánulása, és egymásba átalakíthatóak. A „c” a fénysebességet jelenti, és mivel ez egy rendkívül nagy szám, a c² még hatalmasabb. Ez azt jelenti, hogy egy nagyon kis mennyiségű tömeg is óriási mennyiségű energiát rejt magában.

„A tömeg és az energia ugyanannak a valóságnak két különböző kifejezése.”

Einstein elmélete szerint, ahogy egy tárgy sebessége növekszik, úgy növekszik a tömege is. Ez a relativisztikus tömegnövekedés. Minél közelebb kerül egy tárgy a fénysebességhez, annál nagyobb energiára van szükség a további gyorsításához, mert a tömege is egyre nagyobb lesz. A fénysebesség eléréséhez végtelen energia szükséges, ami végtelen tömegnövekedést eredményezne. Ezért tömeggel rendelkező testek soha nem érhetik el a fénysebességet; ez egy kozmikus sebességkorlát.

A gravitáció és az általános relativitás

Fontos tisztázni, hogy a speciális relativitáselmélet hatóköre korlátozott. Ahogy a neve is sugallja („speciális”), csak bizonyos esetekre érvényes: inerciarendszerekre, azaz olyan rendszerekre, amelyek nyugalomban vannak, vagy egyenes vonalú, egyenletes mozgást végeznek. Ez azt jelenti, hogy a speciális relativitáselmélet nem foglalkozik a gyorsuló rendszerekkel és a gravitációval.

Az általános relativitáselméletet Einstein 1916-ban publikálta, de már 1915. november 25-én előadássorozatban adta elő a Porosz Tudományos Akadémián.

Ez az elmélet minden megfigyelőt egyenértékűnek tekint, nem csak azokat, akik egyenletes sebességgel mozognak. Az általános relativitás érvényes azokra is, akik egymáshoz képest gyorsulva mozognak. Ebben az elméletben a gravitáció nem egy erő többé (amilyen Newton gravitációelméletében volt), hanem a tér-idő görbületének következménye. Az általános relativitáselmélet egy geometriai elmélet, mely szerint a tömeg és az energia (pontosabban az energia-impulzus tenzor) „meggörbíti” a téridőt, és a görbület hatással van a szabad részecskék mozgására, sőt még a fényére is.