Matematika Tanuljunk

Matematika 3. osztály – Testek bevezetése

Testek: A térnek zárt felülettel határolt része. A mértani testekre többféleképpen is lehet gondolni. Ha a teret ponthalmazként értelmezzük, akkor a mértani testek ponthalmazok, melyek teljesítenek bizonyos tulajdonságokat. Ezt a különféle definíciók különféleképpen fejezik ki, megkövetelve, hogy a mértani test valóban véges, háromdimenziós, zárt alakzat legyen, melyet véges sok felület határol.

Környezetünkben mindenütt testeket láthatunk. Használjuk ezeket, játszunk velük.

Téglatest lehet a tejes doboz, a tolltartód, a szekrény és még sok más.

Kocka lehet a dobókocka, egy doboz és még sok más.

Minden testen megfigyelhetjük a lapok, élek és csúcsok számát.
Megfigyelhetjük a testek alakját, nagyságát.
A testeket egymáshoz illesztve, egymásra téve építhetünk.

Idősebbeknek:

A geometriában test alatt olyan háromdimenziós alakzatokat értünk, amelyek határfelülettel jellemezhetőek. Néha szó esik magasabb dimenziós testekről is; ekkor azonban jelzik a dimenziót is. A határfelületet alkothatják sokszöglapok vagy görbült felületek. A legismertebb mértani testeket sokszög, körlap vagy gömbrész felületek határolják. Többek között a hengerek, a gömbök és a gúlák (speciálisan a tetraéderek és a piramisok) tartoznak az ismertebb mértani testek közé. Poliédernek nevezzük a testet, ha csak síkok határolják, ilyenek speciálisan a hasábok, és a kockák például. Sok mértani test felszíne, illetve térfogata kiszámítható képletekkel.

Ha a geometriai kontextus nem egyértelmű, akkor test szó helyett használják a mértani test vagy geometriai test összetételeket is; ugyanis a test szónak van egy másik, algebrai jelentése is.

Egy test konvex, ha bármely két pontja közötti szakasz is a test része. Konvex tehát például a gömb, de nem konvex a tórusz.

%d bloggers like this: