Matematika Tanuljunk

Matematika – Kerekítés




A kerekítés az a művelet, melynek eredménye egy kevésbé pontos számérték, aminek viszont olyan tulajdonságai vannak, amik az eredeti számnak nincsenek. Célja többféle lehet:

  • Becslés készítése, ekkor minden kerekítés felfelé vagy lefelé történik, felső illetve alsó becslés céljából
  • A látszólagos pontosság elkerülése céljából. Például a munkaügyi ügynökség a munkanélküliek számát 100-ban adja meg.
  • Egy fizikai mennyiség kerekítése a használt mértékegységhez. Például arányok átváltása egész számokra mandátumok kiosztásakor.

További indokok tizedestörtek esetén:

  • Könnyebb olvashatóság
  • Az ábrázolhatóság korlátai
  • A szám irracionális, pontos értéke nem használható.

Pozitív számoknál szoktak beszélni felfelé, illetve lefelé kerekítésről. Negatív számoknál nem mindig egyértelmű, hogy a szerző a szám előjeles értékét vagy abszolútértékét kerekíti. Emiatt beszélnek nullához, illetve nullától való kerekítésről is.

A kerekítés jele ≈, ami arra utalhat, hogy az utána álló szám kerekített.

A kerekítés esetében mindig az 5-ös szám 10-es hatványa a mérvadó, vagyis pl. 0,5, 5, 50, 500, 5000 stb. Ez a szám ugyanis a választó, vagyis ettől a számtól kezdve kerekítünk felfelé, ez alatt pedig lefelé. De nézzük meg inkább példákkal, és mindjárt összeáll a kép

Tízesre kerekítés: ilyenkor a kerekíteni kívánt számhoz legközelebb álló, 10-zel osztható számot keressük, pl. 10, 20, 30, 200, 220, 1550 stb. Ez esetben 1-4-ig lefelé, 5-9-ig pedig felfelé kerekítünk, pl.: 4≈0, 5≈10, 8≈10; 12≈10, 15≈20, 17≈20; 121≈120, 125≈130, 129≈130.

Százasra kerekítés: ilyenkor a kerekíteni kívánt számhoz legközelebb álló, 100-zal osztható számot keressük, pl. 0, 100, 400, 1200, 22100 stb. Ez esetben 1-49-ig lefelé, 50-99-ig pedig felfelé kerekítünk, pl.: 12≈0, 40≈0, 50≈100, 77≈100, 140≈100, 980≈1000.

Ezresre kerekítés: ilyenkor a kerekíteni kívánt számhoz legközelebb álló, 1000-rel osztható számot keressük, pl. 0, 1000, 2000, 10 000, 102 000 stb. Ez esetben 1-499-ig lefelé, 500-999-ig felfelé kerekítünk, pl. 18≈0, 500≈1000, 788≈1000, 1250≈1000, 1500≈2000, 1911≈2000, 12 410≈12 000.

Egész számra történő kerekítés: ilyenkor a kerekíteni kívánt számhoz legközelebb álló egész számot keressük, pl. 1, 4, 125, 1158, 2698 stb. Ez esetben 0,5 alatt lefelé, 0,5-től pedig felfelé kerekítünk, pl. 0,1≈0, 0,5≈1, 0,9≈1, 1,25478587≈1, 12,658455≈13.

Hozzászólás

Ez az oldal az Akismet szolgáltatást használja a spam csökkentésére. Ismerje meg a hozzászólás adatainak feldolgozását .

%d bloggers like this: