Matematika Tanuljunk

MATEK 11. osztály – Kör érintője a koordináta-rendszerben

Kör érintője a koordináta-rendszerben

Definíció:

Egy kör érintője olyan egyenes a síkon, amelynek egy adott körrel egy, és csak egy közös pontja van, az érintési pontba húzott sugár mindig merőleges az érintő egyenesre. Érintő hétköznapi nyelven olyan egyenes, amely valamely görbét vagy felületet egy pontban érint.

A síknak azok a pontjai, amelyek kisebb távolságra vannak a kör középpontjától, mint amekkora a sugár, nyílt körlemezt (körlapot) alkotnak. Ha ehhez hozzávesszük még a körvonalat is, akkor zárt körlemezhez (körlaphoz) jutunk. Ha csak egyszerűen körlemezt említünk, akkor zárt körlemezre gondolunk.

A körnek minden olyan egyenes szimmetriatengelye, amely benne van a síkjában, és átmegy a középpontján.

Egy síkban egy körvonalnak és egy egyenesnek 0, 1 vagy 2 közös pontja lehet. A közös pontok száma attól függ, mekkora távolságra van az egyenes a kör középpontjától.

Ha az egyenes és a kör középpontjának a távolsága

  • nagyobb a kör sugaránál, akkor nincs közös pontjuk (vagyis 0 a közös pontok száma);
  • egyenlő a kör sugarával, akkor 1 közös pont van; az ilyen egyenest a kör érintőjének nevezzük;
  • kisebb a kör sugaránál, akkor 2 közös pontjuk van; az ilyen egyenest a kör szelőjének nevezzük.
érintő és szelő

Tétel: A kör érintője merőleges az érintési pontba húzott sugárra.

érintő

Tétel: Egy körhöz a síkjának egy körön kívüli pontjából két érintő húzható. A körön kívüli pont és az érintési pont által meghatározott két érintő szakasz (e) egyenlő hosszúságú.

Hozzászólás

Ez az oldal az Akismet szolgáltatást használja a spam csökkentésére. Ismerje meg a hozzászólás adatainak feldolgozását .

%d bloggers like this: