Matematika Tanuljunk

Távtanítás – Középiskola 4. o. – Gauss-eloszlás

A Gauss-eloszlás. A vajdasági Magyar Nemzeti Tanács és a Pannon RTV közreműködésével 2020-ban az általános és a középiskolák minden osztálya számára egy teljes évnyi tananyag kerül rögzítésre. A tanórák a YouTube-on érhetőek el a diákok szülők számára, akik szükség esetén az így létrehozott tudástár felhasználásával sajátíthatják el a tananyagot.

Gauss-eloszlás
Tanár: Varga Tamara

A normális, vagy Gauss eloszlás jellemzői és vizsgálata

A normális eloszlás olyan valószínűségi függvény, amely megmutatja, hogy hogyan oszlanak meg egy változó értékei. A normális eloszlás egy adott sokaság adatainak olyan elrendezése, amelyben a legtöbb érték a tartomány közepében tömörül. Egy érték minél távolabb van a tartomány közepétől, annál kevesebb esetszám tartozik hozzá.

Normalitás vizsgálatnak nevezzük, azt az eljárást, amely során megnézzük, hogy egy változó értékei normál eloszlásúak avagy sem. A mennyiségi mérési szintű változók elemzése során általában szükség van az eloszlás vizsgálatára. Több olyan statisztikai próba is van, amelyeket csak akkor végezhetünk el, ha a változónk adatai normális eloszlásúak. Ilyen például a varianciaanalízis. A természetes jelenségek egy része normális eloszlású.

Más néven: Gauss eloszlás, normál eloszlás

Példa
A legtöbb ember átlagos magassággal rendelkezik, az átlagosnál magasabb vagy alacsonyabb emberek viszonylag kevesen vannak és minél inkább haladunk a szélsőséges értékek felé, annál kevesebb személy tartozik az adott magasságcsoporthoz.

A Gauss eloszlás jellemzői

A normál eloszlás szimmetrikus, ahol az értékek középen csúcsosodnak. Az ugyanakkora távolságra lévő értékek valószínűsége mindkét oldalon egyenlő. Mindkét oldalon a szélső értékek valószínűsége a legkisebb. Az eloszlás központi része az átlag, amely meghatározza a csúcsosság helyét. A legtöbb érték az átlag köré csoportosul. Az átlag értékének a növekedése az egész görbét jobbra tolja az x tengely mentén, a csökkenése pedig balra.

Az átlag és a szórás határozza meg az alakját. A normál eloszlású függvény a következő képpen változhat az átlag és a szórás változásának megfelelően: A szórás meghatározza a normális eloszlás szélességét. A szórás mutatja meg, hogy az átlagtól mekkora távolságra vannak az értékek. A szórás megváltoztatása vagy megnöveli a görbe magasságát vagy csökkenti. A nagyobb szórás nagyobb eloszlást eredményez. Ha a szórás kisebb, akkor az értékek nem esnek messze az átlagtól és a valószínűségek magasabbak. Ha a szórás terjedelme növekszik, akkor az értékek is távolabb lesznek az átlagtól.

Tanár: Varga Tamara

Matematika, középiskola 4. osztály

Hozzászólás

Ez az oldal az Akismet szolgáltatást használja a spam csökkentésére. Ismerje meg a hozzászólás adatainak feldolgozását .

%d bloggers like this: