Matematika Tanuljunk

Távtanítás – Középiskola 4. o. Geometriai valószínűség

Matematika, középiskola 4. osztály: Geometriai valószínűség

A vajdasági Magyar Nemzeti Tanács és a Pannon RTV közreműködésével 2020-ban az általános és a középiskolák minden osztálya számára egy teljes évnyi tananyag kerül rögzítésre. A tanórák a YouTube-on érhetőek el a diákok szülők számára, akik szükség esetén az így létrehozott tudástár felhasználásával sajátíthatják el a tananyagot.

Geometriai valószínűség
Tanár: Béres Zoltán

Tanár: Béres Zoltán

A valószínűségszámítás témája: a véletlen tömegjelenségekre vonatkozó törvényszerűségek megállapítása. Véletlen jelenség az, aminek a kimenetelét a tekintetbe vett (rendelkezésre álló) feltételek nem határozzák meg egyértelműen. Tömegjelenségen pedig olyan jelenséget értünk, amely nagy számban megy végbe egyszerre (pl. atomi bomlás), vagy sokszor megismételhető (pl. szerencsejátékok). A levonható törvényszerűségek statisztikai jellegűek, azaz nagy számú végrehajtás során átlagosan érvényes törvények.

Ha a „H” eseménytér mérhető (például van hossza, területe vagy térfogata) és eseményei mérhetők és valószínűségük egyenesen arányos a mértékükkel, akkor ezt az eseményteret az eseményeivel és a közöttük értelmezett műveletekkel (összeadás, kivonás, szorzás, komplementer) együtt geometriai valószínűségi mezőnek nevezzük.

Tétel:

Ha „H” a geometriai valószínűségi mező eseménytere, a rajta értelmezett mérték (például hossz, terület vagy térfogat) M és  az „A”  eseménynek megfelelő részalakzat mértéke m, akkor az A esemény valószínűsége:geometriai valószínűségA geometriai valószínűség esetén több fontos megjegyzést kell tenni.

Vegyük példának a céltáblára lövést. Elemi esemény, ha a céltábla egy pontját eltaláljuk. Tehát ez az eseménytér végtelen.  Biztos eseménynek tételezzük fel, hogy a lövés eltalálja a céltáblát (azaz 1 valószínűséggel érkezik a céltáblára), viszont 0 valószínűsége, hogy eltalálunk egy adott pontot, mivel egy pont mértéke: m=0.

Ez tehát egy olyan esemény, amelynek 0 a valószínűsége, mégsem lehetetlen esemény.

Hozzászólás

Ez az oldal az Akismet szolgáltatást használja a spam csökkentésére. Ismerje meg a hozzászólás adatainak feldolgozását .

%d bloggers like this: