6. osztály Matematika

Matematika 6. o. – A tizedestörtek és a természetes számok összeadása

A tizedestörtek úgy adhatók össze, hogy a számjegyeket helyi érték szerint egymás alá írjuk, a legkisebb helyi értéktől indulva követjük az összeadás lépéseit. Amikor az összeadás során elérünk a tizedesvesszőhöz, kitesszük.

Tizedes törteket úgy vonunk ki, hogy a számjegyeket helyi érték szerint egymás alá írjuk, a legkisebb helyi értéktől indulva követjük a kivonás lépéseit. Amikor a kivonás során elérünk a tizedesvesszőhöz, azt is kitesszük.

Összeadáskor az összeg nem változik, ha tagjait felcseréljük. Több tag összeadásakor az összeg nem változik, ha tagjait tetszőlegesen csoportosítjuk, ezért a zárójelet elhagyhatjuk. A különbség megváltozhat, ha kivonáskor a ki­seb­bí­ten­dőt és a ki­vo­nan­dót felcseréljük. Kivonáskor a zárójel áthelyezése más-más eredményhez vezethet. Az egyik műveletet a másik ellenőrzésére tudjuk felhasználni.

A pluszjelet a mínuszjellel együtt egy német matematikus, Johannes Widmann vezette be 1489-ben, bár ő még csak előjelként használta; műveleti jelként, több matematikatörténész szerint, a holland Giel Vander Hoecke alkalmazta őket először 1514-ben. A + jel valószínűleg a latin „et” („és”) szócskából keletkezett ligatúra leegyszerűsödésével alakult ki, az et-et ugyanis gyakorta alkalmazták ekkoriban Nyugat-Európában az összeadás szó rövidítéseként. Nicole Chuquet (XV. sz. vége), aki egy, elveiben a Diophantoszéra emlékeztető algebrai szimbolikát állított össze egyik algebrakönyvében, az összeadás-t p-vel jelölte, akárcsak neves olasz kollégája, Luca Pacioli (p mint plus (több, latin) vagy piu (több, olasz)).

Nemcsak a + összeadásjel jelölhet összeadást.

Ha egész szám mögé tört van írva, az olyan számot jelölhet, ami az egész szám és a törtszám összege. Ez a két szám összegének vegyes törtként való felírása (ez az írásmód jelölhet szorzást is, csak a szövegkörnyezet dönti el, melyik műveletről van szó). Egyébként Diophantosz fél-algebrai nyelvén is egymás mellé írással fejezte ki az összeadást.
Például
3½ = 3 + ½ = 3,5.

Hozzászólás

Ez az oldal az Akismet szolgáltatást használja a spam csökkentésére. Ismerje meg a hozzászólás adatainak feldolgozását .

%d bloggers like this: